X অক্ষ বরাবর গতিশীল একটি বস্তুর ক্ষেত্রে $X =4t^3-t^2$ হলে 2 সেকেন্ড পরে বস্তুটির ত্বরণ হবে -

দেওয়া আছে, বস্তুর সরণের সমীকরণ: \[X = 4t^3 - t^2\]

সময় \(t\)-এর সাপেক্ষে সরণ \(X\)-কে প্রথমবার ব্যবকলন (differentiation) করলে বেগ \(v\) পাওয়া যায়: \[v = \frac{dX}{dt} = \frac{d}{dt}(4t^3 - t^2)\] \[v = 12t^2 - 2t\]

সময় \(t\)-এর সাপেক্ষে বেগ \(v\)-কে পুনরায় ব্যবকলন করলে ত্বরণ \(a\) পাওয়া যায়: \[a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(12t^2 - 2t)\] \[a = 24t - 2\]

অতএব, \(t = 2\) সেকেন্ড পর বস্তুটির ত্বরণ হবে: \[a = 24(2) - 2 = 48 - 2 = 46 \text{ একক}\]

বিশেষ দ্রষ্টব্য: সঠিক গাণিতিক হিসাব অনুযায়ী 2 সেকেন্ড পরে বস্তুটির ত্বরণ হবে 46 একক। প্রদত্ত উত্তরগুলোর (২০, ২৪, ২২, ১২) মধ্যে সঠিক মানটি অনুপস্থিত। (যদি সময় \(t = 1\) সেকেন্ড হতো, তবে ত্বরণ হতো 22 একক)। সুতরাং, প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে কোনোটিই সঠিক নয়।